A l'origine duo de guitares acoustiques influencé par l'univers turbulent de Gastr del sol, Trumans water et de la noise abrasive indé US, le groupe se solidifie avec l'arrivée d'un batteur et d'un chanteur.

En 1996, Régis Gauthier (pig iron) et thomas Lecorre (djud) forment un duo où guitares acoustiques s'enchevêtrent de façon retors... leurs influences vont de Steve Reich à Jesus Lizard, de US mapple à la musique traditionnelle africaine. Le terme de math rock est approprié tant la recherche de la cassure rythmique semble l'élément prépondérant à ce flot rageur de cordes. Bientôt rejoint par Fred Sorgnard (pig iron, a cake a room) à la batterie et gilles Trotin au chant, Moller Plesset trouve sa puissance de feu. Remisant les guitares en bois pour de la guitare électrique en fusion, le groupe enregistre son premier album, ‘Rather Drunk Than Quantum’ en 2002, qui sort chez leurs amis de l'association rennaise KFuel. L'album est enregistré au studio rennais Ballon Farm

S'en suivent deux années de concerts un peu partout en Europe et une date aux Transmusicales de Rennes en 2003.

En 2005, sortie du 2e album, the perturbation Theory", chez Perte et Fracas.

Le label autrichien, Interstellar Records, va sortir à l’automne 2005, en coopération avec Perte et Fracas Records, la version vinyl des deux albums de Moller-Plesset sous forme d’un double LP.

En 2011, sortie d'un E.P. Hartree-Fock Method, sur le label rennais In my bed.